数学家曼德尔布罗与漂亮的分形几何学(3)

    中国知名学者周海中曾指出：分形几何不仅展示了数学之美，也揭示了世界的本质，从而改变了人们理解自然奥秘的方式；可以说分形几何是真正描述大自然的几何学，对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域。

    分形几何学作为当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的出现，使人们重新审视这个世界：世界是非线性的，分形无处不在。分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义。

    分形打开了一个完全崭新和令人兴奋的几何学大门。它不仅给人们以美的享受，在实际应用方面也有重要的价值。例如英国的海岸线为什么测不准？因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德尔布罗的计算，英国海岸线的维数为1.26。有了分维，海岸线的长度就可以确定了。

 海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线与10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。

    分形几何学在数学、物理学、生物学等许多科学领域中都得到了广泛的应用，甚至对流行文化领域也产生了重要影响。例如在1970年代后期曼德尔布罗集合成为一种文化符号，被大量印制在T恤、棒球帽和帆布包上。今天，人们可以在网络上，浏览与欣赏各种不同风格且优美奇妙的分形作品，这类作品一般是运用迭代法并通过计算机处理才能表现出来的；有的针对科学研究中要表达的一些特别的对象，有的则完全是艺术。美妙惊奇的分形图画，有时令人心旷神怡，有时又令人眼花缭乱。分形几何使我们看到从《星际迷航》、《星球大战》直到《指环王》、《阿凡达》、《让子弹飞》中的一幕幕激动人心的特效场景，把手机天线缩小到能够藏进机身，把飞机仪表板设计得更加一目了然，把屋内装修设计得更加舒适美观......

    最后一提的是，英国的数学“极客”丹尼尔·怀特(Daniel White)利用特定的数学方程式，经过反复运用迭代算法（迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令或一定步骤进行重复执行，在每次执行这组指令或步骤时，都从变量的原值推出一个新值），最终创作出一组令人叹为观止的三维分形结构图案；这组图案被英国《自然》杂志评为“2009年度十大科学图片”之一

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